问题 解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=
1
3
(an-1)(n∈N*
(1)求a1,a2,a3的值.
(2)求an的通项公式.
答案

(1)由S1=a1=

1
3
(a1-1),得a1=-
1
2

S2=a1+a2=

1
3
(a2-1)得a2=
1
4

同理a3=-

1
8

(2)当n≥2时,an=sn-sn-1=

1
3
(an-1)-
1
3
(an-1-1)⇒-2an=an-1
an
an-1
=-
1
2

所以数列{an}是首项为-

1
2
,公比为-
1
2
的等比数列.

所以an=(-

1
2
)n

默写题
单项选择题 A1型题