问题
填空题
数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n-1，…的前n项和sn=______．
答案
因为1+2+4+…+2n-1=
=2n-1，2n-1 2-1
所以sn=1+（1+2）+（1+2+4）+…+（1+2+4+…+2n-1）
=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
-n2(2n-1) 2-1
=2n+1-n-2
故答案为：2n+1-n-2