（1）当n=2时，a₂=

1

2

a1+1=

1

2

+1=

3

2

；

当n=3时，a₃=a₂-2×2=

3

2

-4=-

5

2

．

（2）当n≥2时，b_n=a_2n=a_（2n-1）+1=

1

2

a_2n-1+（2n-1）

=

1

2

[a_2n-2-2（2n-2）]+（2n-1）=

1

2

a_2（n-1）+1=

1

2

b_n-1+1

∴b_n-2=

1

2

（b_n-1-2），又b₁-2=a₂-2=-

1

2

，

∴b_n-2=-

1

2

•（

1

2

）^n-1=-（

1

2

）ⁿ，即b_n=2-（

1

2

）ⁿ．

（3）∵a_2n+1=a_2n-4n=b_n-4n

∴S_2n+1=a₁+a₂+…+a_2n+a_2n+1

=（a₂+a₄+…+a_2n）+（a₁+a₃+a₅+…+a_2n+1）

=（b₁+b₂+…+b_n）+[a₁+（b₁-4×1）+（b₂-4×2）+…+（b_n-4×n）]

=a₁+2（b₁+b₂+…+b_n）-4×（1+2+…+n）

=1+2（2n-

1 2 [1-(- 1 2 )n]

1- 1 2

）-4×

n(n+1)

2

=（

1

2

）^n-1-2n²+2n-1．