问题
解答题
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下: (Ⅰ)填充上表; (Ⅱ)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立. ①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率; ②已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求ξ的分布列.
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答案
(I)∵
=50∴a=10 0.2
=0.5,b=25 50
=0.315 50
(II)①依题意,随机选取一天,销售量为1.5吨的概率p=0.5
设5天中该种商品有X天的销售量为1.5吨,则X~B(5,0.5)
P(X=2)=C52×0.52×(1-0.5)3=0.3125
②ξ的可能取值为4,5,6,7,8,则
p(ξ=4)=0.22=0.04
p(ξ=5)═2×0.2×0.5=0.2
p(ξ=6)═0.52+2×0.2×0.3=0.37
p(ξ=7)═2×0.3×0.5=0.3
p(ξ=8)=0.32=0.09
所有ξ的分布列为