问题
选择题
已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则
|
答案
∵点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上
∴an-an+1+1=0
∴数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列．
∴an=n
∴sn=n(n+1) 2
∴
=1 sn
=2(2 n(n+1)
-1 n
)1 n+1
+1 S1
+1 S2
+…+1 S3
=2(1-1 Sn
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
)=1 n+1 2n n+1
故选C