问题
填空题
若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则
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答案
∵对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，
∴f（1+1）=f（1）•f（1）=22，即f（2）=22，
同理可得f（3）=23，…f（n）=2n，
∴
+f(2) f(1)
+f(3) f(2)
+…+f(4) f(3)
=2+2+…+2=2×2006=4012．f(2007) f(2006)
故答案为：4012．