问题 选择题
数列1,
1
1+2
1
1+2+3
,…,
1
1+2+3+…+n
的前n项和为(  )
A.
n
n+1
B.
2n
n+1
C.
2
n(n+1)
D.
4
n(n+1)
答案

1
1+2+3+…+n
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)

所以数列的前n项和为

2[(1-

1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)]

=2(1-

1
n+1
)

=

2n
n+1

故选B

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