问题 填空题
4.向量V=(an+1-
an
2
an+11
2an
)为直线y=x的方向向量,a1=1,则数列{an}的前2011项的和为______.
答案

因为

V
是直线y=x的方向向量得:an+1-
an
2
=
an+12
2an
,化简得:an+1=an

根据数列的递推式发现,此数列的各项都相等,都等于第一项a1

而a1=5,则数列{an}的每一项都为5即此数列是以1为首项,0为公差的等差数列.

所以数列{an}的前10项的和s2011=1×2011=2011

故答案为2011.

解答题
单项选择题