问题
填空题
已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1______S2（填＜、≤、=、＞或≥）．
答案
根据黄金分割的概念得：AP：AB=PB：AP，即AP2=PB?AB，
则S1：S2=AP2：（PB?AB）=1，即S1=S2．
故答案为：=．
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已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1______S2（填＜、≤、=、＞或≥）．
根据黄金分割的概念得：AP：AB=PB：AP，即AP2=PB?AB，
则S1：S2=AP2：（PB?AB）=1，即S1=S2．
故答案为：=．