已知函数f（x）=（1-2a）x³+（9a-4）x²+（5-12a）x+4a（a∈R）．

（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．

此在内在的先天结构。