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问题 解答题
已知数列{an}的首项a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，其中n∈N+．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
-1}为等比数列；
（Ⅱ）记Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整数n．
答案

（Ⅰ）证明：∵

1
an+1
=
2
3
+
1
3an
，∴
1
an+1
-1=
1
3an
-
1
3
，

∵

1
a1
-≠0，∴
1
an
-1≠0(n∈N+），

∴数列{

1
an
-1}为等比数列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得

1
an
-1=
2
3
×(
1
3
)n-1，∴
1
an
=2×(
1
3
)n+1

Sn=

1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=n+2×(
1
3
+
1
32
+…+
1
3n
)=n+2•
1
3
-
1
3n+1
1-
1
3
=n+1-
1
3n
，

若Sn＜100，则n+1-

1
3n
＜100，

∴nmax=99．

多项选择题

注射剂的等渗调节剂应选

A．苯甲酸

B．Na2CO3

C．硼酸

D．NaCl

E．葡糖糖
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改错题

第二部分

第一节 短文改错(共10 小题；每小题 1分, 满分10分)

此题要求改正所给短文中的错误。对标有题号的每一行做出判断：如无错误, 在该行右边横线上画一个勾（√）；如有错误（每行只有一个错误），则按下列情况改正：

此行多一个词：把多余的词用斜线（\）划掉, 在该行右边横线上写出该词,并也用斜线划掉。

此行缺一个词：在缺词处加一个漏字符号（∧），在该行右边横线上写出该加的词。

此行错一个词：在错的词下划一横线，在该行右边横线上写出改正后的词。

One rainy day while I was walking home with one of my friend, a truck came to a stop besides us.The driver put the window down and offered us a umbrella because he found we were wet through. I stood there and couldn’t believe in that a complete stranger is so thoughtful. The man insisted, so I grateful accepted the offer, thanked him and watched the truck disappear down the road.This man might need the umbrella himself , and he preferred to give it to everyone else.It was a lesson to us that it was possible give without expect anything in retum.
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