a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，（n∈N*）

，前n项的和S_n=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

当S_n=

10

11

时解得n=10

故选C．