问题 选择题
数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0
的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn等于(  )
A.
n
2n+1
B.
n
n+1
C.
1
2n+1
D.
1
n+1
答案

由题意可得an+an+1=2n+1

∴an=n

anan+1=

1
bn
bn=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

Sn=b1+b2+…+bn

=(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
n
-
1
n+1
)

=1-

1
n+1
=
n
n+1

故选B.

选择题
单项选择题