f(x)=

1

log 1 2 (2x+1)

的定义域为：

log 1 2 (2x+1)≠0 2x+1＞0

，

即

2x+1≠1 2x+1＞0

，

解得x＞-

1

2

，且x≠0．

故答案为：(-

1

2

，0)∪(0，+∞)．