某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题: 频率分布表
(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动,并从中指派2名学生担任负责人,记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望. |
(Ⅰ) c=1-(0.05+0.20+0.30+0.10)=0.35,
a=
=100.b=100×0.20=20,5 0.05
由频率分布表可得成绩不低予70(分)的概率为:p=0.35+0.30+0.10=0.75…(4分)
(Ⅱ)由频率分布表可知,“成绩低予70(分)”的概率为0.25,
∴按成绩分层抽样抽取20人时.
“成绩低于70(0分)”的应抽取5人…(6分)ξ的取值为0,1,2,
p(ξ=0)=
=c 215 c 220
p(ξ=1)=21 38
=c 15 c 115 c 220
p(ξ=1)=15 38
=c 25 c 220
,1 19
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
p |
|
|
|
∴Eξ=0×
+1×21 38
+2×15 38
=1 19
…(12分)1 2