问题 填空题

已知集合A={a|a=2n+9n-4,n∈N且a<2000},则A中元素的个数为______,这些元素的和 ______.

答案

由 210=1024,211=2048

知 210+9×10-4<2000

211+9×10-4>2000

∴A中有10个元素,记这些元素的和为S10,则

S10=2+22+23+…210+9+18+…+90-4×10=2(210-1)+99×5-40=2501

故答案为:10,2501

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