问题
选择题
第29届奥运会在北京举行．设数列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2 008]内的所有奥运吉祥数之和为（ ）
A．1004
B．2026
C．4072
D．2044
答案
解析：an=logn+1（n+2）=
，lg(n+2) lg(n+1)
a1•a2•a3••ak=
•lg3 lg2
•lg4 lg3 lg5 lg4
=lg(k+2) lg(k+1)
．lg(k+2) lg2
由题意知k+2=22，23，，210，
∴k=22-2，23-2，，210-2．
∴S=（22+23++210）-2×9=
-18=2026．4(1-29) 1-2
故选 B
