问题
解答题
已知集合A={x|log2（2x）•log2x≤0}
（1）求集合A；
（2）求函数y=42x+1+4x，x∈A的值域．
答案
（1）由log2（2x）•log2x=log22x+log2x≤0，得-1≤log2x≤0
解得
≤x≤1∴A=[1 2
，1]1 2
（2）令4x=t，则t∈[2，4]
y=g（t）=4t2+t，对称轴为t=-1 8
∴g（t）在[2，4]上单调递增
故ymin=g（2）=18，ymax=g（4）=68
∴y=42x+1+4x的值域为[18，68]．