问题
填空题
数列1+3q+5q2+7q3+9q4=______．
答案
当q=1时，数列为1+3+5+7+9=
=25(1+9)×5 2
当q≠1时设T=1+3q+5q2+7q3+9q4，qT=q+3q2+5q3+7q4+9q5
T-qT=1+2q+2q2+2q3+2q4-9q5．
∴T=9q6-11q5+q+1 (1-q)2
故答案为
(q≠1)9q6-11q5+q+1 (1-q)2 25(q=1)
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