问题
填空题
在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ______．
答案
∵直方图中的各个矩形的面积代表了频率，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，a2=2a1，
∴d=a1，a3=3a1，a4=4a1，
根据各个矩形面积之和为1，则a1+a2+a3+a4=10a1=1
∴a1=
，小长方形面积最大的一组的频率为a4=1 10 2 5
根据频率=
可求出频数=400×频数 数据总和
=1602 5
故答案为：160