问题 选择题
数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,通过计算S1,S2,S3,猜想当n≥1时,Sn=(  )
A.
2n+1
2n-1
B.
2n-1
2n-1
C.
n(n+1)
2n
D.1-
1
2n-1
答案

由题意可知2Sn+1=2S1+Sn.当n=1时,S2=

3
2

n=2时,2S3=2S1+S2=

7
2
,S3=
7
4

S1,S2,S3,为:1=

2-1
20
3
2
=
22-1
22-1
7
4
=
23-1
23-1

猜想当n≥1时,Sn=

2n-1
2n-1

故选B.

单项选择题
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