问题
选择题
数列{an}中,a1=1,Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,通过计算S1,S2,S3,猜想当n≥1时,Sn=( )
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答案
由题意可知2Sn+1=2S1+Sn.当n=1时,S2=
,3 2
n=2时,2S3=2S1+S2=
,S3=7 2
.7 4
S1,S2,S3,为:1=
、2-1 20
=3 2
、22-1 22-1
=7 4
.23-1 23-1
猜想当n≥1时,Sn=
.2n-1 2n-1
故选B.