由题意知原式中的函数的定义域是

3x-1＞0，①

x²-3x+2＞0   ②

1-(

1

2

)x≥0    ③

由①②③组成的不等式组得到{x|

1

3

＜x＜1或x＞2}

故答案为：{x|

1

3

＜x＜1或x＞2}