问题
解答题
求函数y=log3[sin(2x+
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答案
因为sin(2x+
)+2∈[1，3]，所以函数的定义域：x∈Rπ 3
因为sin(2x+
)+2∈[1，3]，所以函数的值域：y∈[0，1]π 3
因为2x+
∈ [2kπ-π 3
，2kπ+π 2
]，即函数的单调增区间为：x∈(kπ-π 2
π，kπ+5 12
π)k∈Z1 12
因为2x+
∈ [2kπ+π 3
，2kπ+π 2
]，所以函数的单调减区间为：x∈(kπ+3π 2
π，kπ+1 12
π)k∈Z7 12
周期：T=π
最值：当x=kπ-
π(k∈Z)时，ymin=05 12
当x=kπ+
π(k∈Z)时，ymax=11 12