数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)（n∈N*），若前n项的和为1011_爱下问搜题

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问题填空题

数列{a_n}的通项公式是a_n=

1

n(n+1)

（n∈N*），若前n项的和为

10

11

，则项数为______．

答案

∵an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴S_n=a₁+a₂+…+a_n

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

∴

n

n+1

=

10

11

∴n=10

故答案为：10

选择题

表面上为尊重中国领土主权独立及领土完整，实际上是为美国对外扩张提供方便的是下面哪个条约的签订[ ]

A、《凡尔赛条约》

B、《九国公约》

C、《四国条约》

D、《凡尔登条约》

单项选择题

最早提出要以“人的学问”代替“神的学问”的是（）。

A.薄伽丘

B.但丁

C.米开朗琪罗

D.彼特拉克