问题
解答题
某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：
（I）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率； （II）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）． |
答案
（Ⅰ）当0≤t＜60时，y≤300．
记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为A．…（2分）
则P（A）=
+25 100
+50 100
=0.9，即公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为0.9．…（6分）15 100
（Ⅱ）依题意，当t∈[0，20 ）时，[
]=0；当t∈[20，40 ）时，[t 20
]=1；t 20
当t∈[40，60 ）时，[
]=2； 当t∈[60，80 ）时，[t 20
]=3；t 20
当t∈[80，100 ）时，[
]=4．t 20
故公司一名职工每月的平均路途补贴为
=. y
=246（元），…（10分）200×25+240×50+280×15+320×5+360×5 100
该公司每月用于路途补贴的费用总额约为
×8000=246×8000=1968000（元）．…（12分）. y