已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳_爱下问搜题

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问题选择题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式为（　　）

A．

2n

n+1

B．

3n-1

n+1

C．

2n+1

n+2

D．

2n

n+2

答案

在数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），

∴s₁=a₁=1=

2×1

1+1

；s₂=1+a₂=4a₂，∴a₂=

1

3

，s₂=

4

3

=

2×2

2+1

；

s₃=1+

1

3

+a₃=9a₃，∴a₃=

1

6

，s₃=

3

2

=

2×3

3+1

；s₄=1+

1

3

+

1

6

+a₄=16a₄，∴a₄=

1

10

，s₄=

8

5

=

2×4

4+1

；

…于是猜想：s_n=

2n

n+1

．

故选A．

填空题

一元二次方程x²+5x+6=0的根是（）。

填空题

执行语句序列
intx=10．＆r=x：
cout＜＜x＜＜’-’＜＜r＜＜endl；
输出结果为______。