问题
填空题
数列{an}的前n项和是Sn,若数列{an}的各项按如下规则排列:
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答案
把原数列划分成
;1 2
,1 3
;2 3
,1 4
,2 4
;3 4
,1 5
,2 5
,3 5
;4 5
,…1 6
发现他们的个数是1,2,3,4,5…
构建新数列bn,则bn=
n是个等差数列,记bn的前n项和为Tn,1 2
利用等差数列的和知道T5=
,T6=15 2
,21 2
所以ak定在
,1 7
,2 7
,…,3 7 6 7
又因为Sk<10,Sk+1≥10,而T5+
+1 7
+2 7
+3 7
+4 7
=9+5 7
<10,9 14
T5+
+1 7
+2 7
+3 7
+4 7
+5 7
=10+6 7
>101 2
所以ak=
.5 7
故答案为:5 7