问题 选择题

已知数列{an}中,a1=a2=1,且an+2-an=1,则数列{an}的前100项和为(  )

A.2600

B.2550

C.2651

D.2652

答案

因为a1=1,a2=1,且an+2-an=1

所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项,1为公差的等差数列,

∴数列{an}的前100项和为2×[50×1+

50×(50-1)
2
×1]=2550

故选B.

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