问题 选择题
在数列{an}中,an=
1
1+2+3+…+n
,则S2012=(  )
A.
4023
2012
B.
4023
2013
C.
4024
2013
D.
2012
2013
答案

由等差数列的前n项和公式及列项求和的知识可得

an=

1
1+2+3+…+n
=
1
n(n+1)
2
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)

∴S2012=2(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
)=2(1-
1
2013
)=
4024
2013

故选C.

单项选择题
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