问题
解答题
利用通项求和，求1+11+111+…+
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答案
由于
=111…1 n个1
×1 9
=999…9 n个 10n-1 9
∴1+11+111+…+
=111…1 n个1
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]1 9
=
(10+102+…+10n)-1 9 n 9
=
•1 9
-10(1-10n) 1-10 n 9
=10n+1-9n-10 81
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