问题
解答题
（文）已知数列{an}中，a1=2 an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn．
答案
∵an=3an-1+4（n≥2），an+2=3（an-1+2），
∵a1+2=4≠0，
∴数列{an+2}是以4为首项，3为公比的等比数列．
∴an+2=4×3n-1，∴an=4×3n-1-2．
∴Sn=a1+a2+…+an
=4×（30+31+32+…+3n-1）-2n
=4×
-2n1×(3n-1) 3-1
=2×3n-2-2n．