问题
填空题
有一点P在线段AB上，并且PA2=PB•AB，即P为线段AB的一个黄金分割点，若AB=10，PA＞PB，则PB=______（结果可含根号）
答案
∵P是AB的黄金分割点，
∴较长线段PA=
AB，
-15 2
∴PB=AB-PA=
AB，3- 5 2
而AB=10，
∴PB=
×10=15-53- 5 2
．5
故答案为：15-5
．5
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有一点P在线段AB上，并且PA2=PB•AB，即P为线段AB的一个黄金分割点，若AB=10，PA＞PB，则PB=______（结果可含根号）
∵P是AB的黄金分割点，
∴较长线段PA=
AB，
-15 2
∴PB=AB-PA=
AB，3- 5 2
而AB=10，
∴PB=
×10=15-53- 5 2
．5
故答案为：15-5
．5