问题
解答题
已知数列{an}的前n项和Sn满足
（1）求数列{an}的通项； （2）求数列{bn}的前n项和Tn． |
答案
（1）当n=1时，a1=a＞0且a≠1，
当n≥2时，Sn=
(an-1)，Sn-1=a a-1
(an-1-1)，a a-1
两式相减得an=
(an-an-1)，化为a a-1
=a，an an-1
∴数列{an}是等比数列，an=an；
（2）bn=an•lo
=nan．g ana
当a=1时，Tn=1+2+…+n=
．n(1+n) 2
当a≠1时，Tn=a+2a2+3a3+…+nan，
aTn=a2+2a3+…++（n-1）an+nan+1，
∴（1-a）Tn=a+a2+…+an-nan+1=
-nan+1，a(an-1) a-1
∴Tn=
．a+(na-n-1)an+1 (a-1)2
