问题
填空题
如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．
①AP2=PB•AB；②AB2=AP•PB；③BP2=AP•AB；④AP：AB=PB：AP．
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故选①④．
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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．
①AP2=PB•AB；②AB2=AP•PB；③BP2=AP•AB；④AP：AB=PB：AP．
∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．
故选①④．