问题
解答题
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． |
答案
（I）由表可知，样本容量为n，
由（5.1，5.4]一组频数为2，频率为0.04，则
=0.04，得n=502 n
由x=
=0.5，解可得，x=50；25 n
y=50-3-6-25-2=14，z=
=y n
=0.28，14 50
（II）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a，b，c；样本视力在（5.1，5.4]的2人为d，e．
由题意从5人中任取两人的基本事件空间为：Ω={（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（a，b），（a，c），（b，c），（d，e）}，共10个基本事件；
设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的基本事件有：（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共4个基本事件；
P（A）=
=4 10
，2 5
故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为
．2 5