（1）设等比数列的首项a₁，公比为q

则由已知可得，a3(1+q2)=

20

9

，a3q=

2

3

两式相除可得，

1+q2

q

=

10

3

即3q²-10q+3=0

∴q=

1

3

或q=3

∵数列{a_n}为递增数列且a4=

2

3

∴q=3

∴an=a4•qn-4=

2

3

×3n-4=2•3^n-5

∴bn=log3

an

2

=n-5

∴sn=

-4+n-5

2

•n=

n(n-9)

2

由b_n≤0可得n≤5

（S_n）_min=s₄=s₅=

-4×5

2

=-10

（2）∵b2n-1=2^n-1-5

∴T_n=b₁+b₂+b22+…+b2n-1=2⁰+2¹+2²+…+2^n-1-5n

=

1-2n

1-2

-5n

=2ⁿ-5n-1

∴Tn-1=2n-1-5(n-1)-1

=T_n-T_n-1=2^n-1-5＞0

∴n≥4

即有T₁＞T₂＞T₃＜T₄＜T₅＜…

∴（T_n）_min=T₃=2³-5×3-1=-8