问题
填空题
等比数列{an}的前n项和为3n-1，则数列{an2}的前n项和为______．
答案
设sn为等比数列{an}的前n项和，则sn=3n-1，
n≥2有an=sn-sn-1=2×3n-1，
n=1时，a1=31-1=2=2×31-1，
∴an=2×3n-1；
∴an2=4×9n-1，
∴a12+a22+…+an2=
=4(1-9n) 1-9
，9n-1 2
故答案为：
．9n-1 2
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