问题
填空题
等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=______．
答案
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，∴anq2+an q=2an ，
即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去）．
∴S5=
=11，1×[1-(-2)5] 1+2
故答案为 11．
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