问题
解答题
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg）：
甲：131514149142191011
乙：1014912151411192216
（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（Ⅲ）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．
答案
（Ⅰ）茎叶图如图．
甲，乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5，14．
（Ⅱ）
=. x
=13．13+15+14+14+9+14+21+11+10+9 10
∴甲种商品重量误差的样本方差为
[（13-13）2+（15-13）2+（14-13）2+（14-13）2+（9-13）2+（14-13）2+（21-13）2+（11-13）2+（10-13）2+（9-13）2]=11.61 10
（Ⅲ）设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A．
从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有（15，16），（15，19），（15，22），（16，19），（16，22），（19，22）6个基本事件，其中事件A含有3个基本事件．
∴P（A）=
=3 6
．1 2