当x≤1时，1+2^x+3^x•a＞0恒成立，

即a＞[-(

1

3

)x-(

2

3

)x]大成立；

令f(x)=-(

1

3

)x-(

2

3

)x，由指数函数知单调递增，

∴f(x)大=f(1)=-

1

3

-

2

3

=-1，

∴a＞-1