问题
解答题
某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数； （3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率． |
答案
（1）频率总数是1，所以所缺频率b=1-（0.04+0.08+0.16+0.22+0.30+0.08）=0.12．
第6行的频数=50×0.12=6；
∴a、b的值分别为：6、0.12…（2分）
（2）成绩在1（20分）以上的有6+4=10人，
所以估计该校文科生数学成绩在1（20分）以上的学生有：
×600=120人．…（6分）10 50
（3）[45，60）内有2人，记为甲、A．[135，150]内有4人，记为乙、B、C、D．
法一：“二帮一”小组有以下6种分组办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）、（甲BC，A乙D）、（甲BD，A乙C）、（甲CD，A乙B）．
其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）．
所以甲、乙分到同一组的概率为P=
=3 6
．…（12分）．1 2