A、场强相等的各点，电势不一定相等，比如匀强电场中，各点场强相等，顺着电场线方向的各点电势降低．故A错误．

B、电势为零的点可任意选取，而场强为零是由电场本身决定的，所以电势为零的位置，场强不一定为零．故B错误．

C、电势高的位置，电场线不一定密，场强不一定大．故C错误．

D、因为顺着电场线方向电势逐渐降低，则沿场强的反方向，电势逐渐升高．故D正确．

故选D