（1）根据三阶矩阵代数余子式的定义，得

H(x)=

.

2x 5x-2 1 x

.

=2x²-5x+2（3分）

解不等式2x²-5x+2≤0，得

1

2

≤x≤2，

∴P={x|

1

2

≤x≤2}（7分）

（2）若P⊆Q，则说明不等式ax²-2x+2＞0在x∈[

1

2

，2]上恒成立，（8分）

即不等式a＞

2

x

-

2

x2

在x∈[

1

2

，2]上恒成立，（9分）

令u=

2

x

-

2

x2

，则只需a＞u_max即可．                       （11分）

又u=

2

x

-

2

x2

=-2(

1

x

-

1

2

)2+

1

2

．

当x∈[

1

2

，2]时，

1

x

∈[

1

2

，2]，从而u∈[-4，

1

2

]，umax=

1

2

，（13分）

∴a＞

1

2

．（14分）