甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全

问题解答题

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

乙校：

（Ⅰ）计算x，y的值．

（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值表

P（K≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

答案

（Ⅰ）甲校抽取110×

1200

2200

=60人，

乙校抽取110×

1000

2200

=50人，故x=10，y=7，…（4分）

（Ⅱ）估计甲校优秀率为

=25%，

乙校优秀率为

=40%．…（8分）

（Ⅲ）

k²=

110(15×30-20×45)2

60×50×35×75

≈2.83＞2.706

因为 1-0.10=0.9，

故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异． …（12分）