问题 解答题

在全球金融风暴背景下,某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,请将频率当做概率解答以下问题:

(1)为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人做电话询访,则在(2000,3500](元)月工资收入段抽出多少人?

(2)为刺激消费,政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费劵,方法如下:月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费劵;月工资在(2000,3500](元)间的每人可领取2000元的消费劵;月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费劵。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额,求ξ的分布列与期望(均值)。

答案

(1)65(2)2850

(I)由直方图可得(2000,3500](元)月收入段共有

10000×(0.0005+0.0005+0.0003) ×500=6500(人)

按分层抽样应抽出6500×=65人.

(II)根据图表,某一工薪阶层的人可领取的消费劵金额

ξ=5000,2000,1000,对应的概率分别为0.3,0.65,,0.05,

其分布列如下:

ξ500020001000
P0.30.650.05
期望值Eξ=5000×0.3+2000×0.65+1000×0.05=1500+1300+50=2850

单项选择题
判断题