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问题 填空题
对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n=______．
答案

∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若an=f(

n
3
)，n∈N*，

∴a1=f(

1
3
)=[
1
3
]=0，

a2=f(

2
3
)=[
2
3
]=0，

a3=f(

3
3
)=[
3
3
]=1，

a4=f(

4
3
)=[
4
3
]=1，

a5=f(

5
3
)=[
5
3
]=1，

a6=f(

6
3
)=[
6
3
]=2，

a7=f(

7
3
)=[
7
3
]=2，

…

a3n=f(

3n
3
)=[
3n
3
]=n，

∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=

1
2
(3n2-n)（n∈N*）．

故答案为：

3n2-n
2

多选题

下列措施中，是为了防止环境污染的是（　　）

A．食盐加碘

B．禁止使用含铅汽油

C．禁止饮用工业酒精

D．禁止燃放鞭炮
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问答题

天山有限责任公司(以下简称天山公司)由5家国有企业联合设立，注册资本为1亿元。2002年3月，公司净资产额8 000万元，公司其他有关情况如下：
(1)天山公司曾于2001年8月成功发行3年期公司债券1 000万元，1年期公司债券500万元。
(2)天山公司现有董事7名，2002年3月10日，董事长提议，趁全体董事15日均无外出任务，召开临时董事会。15日全体董事如期到会，董事会上制定并通过了“公司债券发行方案”和“公司增资方案”，两个方案的主要内容分别为：本年度计划再发行1年期公司债券2000万元；将公司现有的注册资本由1亿元增加到1.5亿元，会后将上述两个方案提交了公司股东会。
(3)4月10日，公司股东会在其召开的定期会议上审议了董事会提交的“公司增资方案”，股东会审议表决结果为：3家股东赞成增资，这3家股东的出资总和为5 840万元；2家股东不赞成增资，这2家股东的出资总和为4 160万元。股东会通过了增资决议，并授权董事会执行。
(4)4月20日，公司监事会在检查公司财务时发现，公司经理王某擅自将公司5万元资金借给其亲属开办公司。
要求：根据上述事实及有关法律规定，回答下列问题：
(1)天山公司在召开董事会过程中存在的议事规则方面的不合法之处是什么为什么
(2)天山公司的“公司债券发行方案”的主要内容是否合法为什么
(3)天山公司股东会作出的增资决议是否合法为什么
(4)天山公司对王某擅自挪用公司资金的行为应如何处理和退汇。 ( )
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