问题
解答题
数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），已知a1=-28，S2=-52，S5=-100．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求使得Sn最小的序号n的值．
答案
（1）有题意可得
解得a+b+c=-28 4a+2b+c=-52 25a+5b+c=100
∴Sn=2n2-30na=2 b=-30 c=0
因为当n≥2时，an=Sn-Sn-1=4n-32
当n=1时，a1=-28，也适合上式．
∴an=4n-32
（2）因为Sn=2n2-30n=2(n-
)2-15 2 225 2
因为n是正整数，所以当n=7或8，Sn最小，最小值是-112．