问题
选择题
关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下 * * 个结论正确的是（ ）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）
C．（1）（2）
D．（2）（3）
答案
f（x）=3x-3-x（x∈R）中自变量x可以取R中任意值，故（1）正确；
又∵y=3x为增函数，y=3-x为减函数，由函数单调性的性质，则f（x）是R上的增函数，即（2）正确；
f（x）+f（-x）=3x-3-x+3-x-3x=0，故∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立，即（3）正确；
；故选A