问题
选择题
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
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答案
当n=1时,a1=S1=21-1=1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2•2n-1-2n-1=2n-1,对n=1也适合
∴an=2n-1,
∴数列{an}是等比数列,此数列奇数项也构成等比数列,且首项为1,公比为4.
∴此数列奇数项的前n项和为
=1•(1-4n) 1-4
=4n-1 3 22n-1 3
故选C