问题
选择题
2009年4月，甲型H1N1流感首现于墨西哥，并迅速蔓延至全球很多国家，科学家经过深入研究，发现了一种细菌K在杀死甲型H1N1病毒的同时能够自身复制，已知1个细菌K可以杀死一个甲型H1N1病毒，（K杀死甲型H-1N1病毒时，自身会解体）并且生成2个细菌K，那么一个细菌K和1024个甲型H1N1病毒作用后最终一共有细菌K的个数是（ ）
A．1024
B．1025
C．2048
D．2049
答案
细菌K每杀死一个甲型H1N1病毒后其个数构成一个等比数列
首项a1=1，公比q=2
根据题意，此数列的和要大于等于1024
因为Sn=
=2n-1≥10241-2n 1-2
所以n≥11
第十次分裂后，会有29=512个细菌杀死病毒后，分裂成1024个细菌，共杀死了1023个病毒，
然后现有的1024个细菌中的一个杀死最后一个病毒后分裂成两个，
所以有细菌K的个数是1024-1+2=1025，
故选B．